Бывает такое, что после установки очередных обновлений или CU перестает работать IMAP, хоть службы IMAP и IMAP Backend работают.
Сервер выдает ошибку подключения, а в логах пишет:
EventID: 1011
Source: MSExchangeIMAP4
Description: The IMAP4 server’s Online status has changed to False.
Лечится это таким образом, смотрим что на сервере CAS или DB Imap proxy – inactive командой: Get-ServerComponentState -identity Servername
И собственно после этого делаем ее Active, командой: Set-ServerComponentState -Identity Servername -State Active -Requester HealthAPI -Component ImapProxy
Так же иногда лечится когда не работает POP3