Бывает такое, что после установки очередных обновлений или CU перестает работать IMAP, хоть службы IMAP  и IMAP Backend работают.

Сервер выдает ошибку подключения, а в логах пишет:

EventID: 1011
Source: MSExchangeIMAP4

Description: The IMAP4 server’s Online status has changed to False.

Лечится это таким образом, смотрим что на сервере CAS или DB Imap proxy – inactive командой: Get-ServerComponentState -identity Servername

И собственно после этого делаем ее Active, командой: Set-ServerComponentState -Identity Servername -State Active -Requester HealthAPI -Component ImapProxy

Так же иногда лечится когда не работает POP3